友愛数

　今、友達に借りた小川洋子著「博士の愛した数式 (新潮文庫)」を読んでいる。交通事故で、８０分しか記憶がもたない初老の数学博士と家政婦、そしてその家政婦の息子と物語。
　まだ、読み始めたばかりなので、詳細は説明できないが、いままで読んだところまでに友愛数というものが登場する。友愛数とは、「ふたつの自然数のうち、一方のすべての約数（その数自身を除く）の和が他方の数自体と等しくなる数」となる。
　小説の中に登場するこの友愛数は、２２０と２８４。家政婦であるわたしの誕生日２月２０日（つまり２２０）と博士が大学時代、超越数論に関する論文で学長賞としてもらった時計のナンバー２９４という設定で登場する。
　２２０の約数は、「１，２，４，５，１０，２２，４４，５５，１１０」。そして、これを全て足し算すると２８４となる。
　また、２８４の約数は、「１，２，４，７１，１４２」であり、再びこれを全て足すと２２０になる。
　ちなみに２８の約数を全て足すと同じ２８になる。これを完全数というらしい。友愛数は、無数ある自然数の中でもめずらしい存在で、２２０と２８４の次は、１１８４と１２１０と四桁の数字までない。