数学

−1かける−1がなぜ正になるのかのイメージ

今、アマゾンのユーズド商品で購入したバリー・メイザー著「黄色いチューリップの数式―ルート-15をイメージすると」を読んでいる。この本は虚数についてどういうふうにイメージすればよいかを考察した本である。 その中で、「−1と−1をかけるとなぜ正の数に…

完全数の性質

再びサイモン・シン著「フェルマーの最終定理」からの引用。 ピュタゴラスは、完全数はその約数の和に等しいだけでなく、ほかにもいくつかのエレガントな性質を持つことに気づいた。一例を挙げれば、完全数はつねに連続した自然数の和として表すことができる…

サイモン・シン「[asin:4102159711:title]」の完全数のくだり

小川洋子氏は、「ある本の完全数のくだりを読んでいると、28という数字が出てきて、江夏の背番号じゃない」と思ったとエッセイ集に書いている。「博士の愛した数式 (新潮文庫)」の参考図書にもあげられていたサイモン・シンの「フェルマーの最終定理 (新潮…

なぜ、2を0回掛けると1になるのか?なぜ、2を−1掛ける[tex:{1 \over 2}( = 2^{-1} )]とになるのか?

河田直樹著「優雅なへの旅」(現代数学社)からの要約。 まず、2を0回掛けると1になるのは、指数の割り算を考えるとイメージできる。 では、をで割ったらどうなるだろう? これは、を分数の形に書き換えると、 だから、 となる。 同様に、をで割り算すると…